Problemas de genética
Problemas de genética: Penetrancia Incompleta
Jul
Bienvenido a esta nueva publicación, en la que te enseñaremos a resolver uno de nuestros problemas de genética. En este caso, trabajaremos con algunos aspectos más complicados de la herencia, como la penetrancia incompleta. ¿Estás preparado? ¡Vamos allá!
La Sra. Amapola se ha puesto en contacto contigo para que le ayudes con un problema de herencia genética. A su hermano, el Sr. Jacinto, le acaban de diagnosticar una rara enfermedad genética que aumenta significativamente la probabilidad de padecer cáncer. La Sra. Hortensia, la madre de ambos hermanos, le ha comentado que ya ha habido casos similares en la familia. De hecho, su madre, la Sra. Lavanda, falleció tras diagnosticarle cáncer de útero y a su hermano, el Sr. Gladiolo, le fue diagnosticada la misma enfermedad.
Sabes que la enfermedad genética del Sr. Jacinto presenta una herencia autosómica dominante, su expresividad es variable y su penetrancia es del 60%. ¿Qué significa esto? Vamos a analizarlo con más detalle:
- Autosómica: el gen causante de la enfermedad se encuentra en un autosoma
- Dominante: una sola copia del alelo causante de la enfermedad puede desencadenarla
- Expresividad variable: los individuos afectados por la enfermedad pueden presentarla en mayor o menor gravedad
- Penetrancia del 60%: únicamente el 60% de los individuos que presenten una o dos copias del alelo causante de la enfermedad llegan a desarrollarla
Gracias a los datos que la Sra. Amapola te ha proporcionado, has podido elaborar el siguiente árbol genealógico:
La Sra. Amapola quiere saber qué probabilidad tiene de que, en un futuro, cuando quiera formar una familia con un hombre sano, uno de sus hijos se vea afectado por la enfermedad. ¿Sabrías ayudarla?
En primer lugar, comencemos llamando de algún modo al alelo normal y al mutado. En este caso, ya que se trata de una enfermedad dominante, llamaremos al alelo normal “a” y al alelo mutado “A”.
Primer paso: el genotipo de III-6
Para resolver este problema, tendríamos que saber el genotipo de Amapola (individuo III-6). Con los datos que tenemos no nos es posible saberlo. En realidad, Amapola podría ser aa o Aa (portadora), ya que se trata de una enfermedad con una penetrancia del 60%. ¡Aquí está la dificultad del problema!
Veamos a la familia directa de la Sra. Amapola. Sabemos que su hermano (III-5) está afectado por la enfermedad, por lo que debe haber recibido una copia del alelo A de su madre. Con esto, deducimos que la madre de la Sra. Amapola tiene genotipo Aa, pero no ha manifestado la enfermedad. Asumimos que el padre de la Sra. Amapola es aa, ya que se trata de una enfermedad rara y no tiene historial familiar previo.
Los padres de la Sra. Amapola son aa y Aa. Este cruce debería dar 1/2 de hijos heterocigotos Aa y 1/2 de hijos homocigotos aa. Como la penetrancia de la enfermedad es del 60%, solo el 60% de los hijos Aa la desarrollarán
Para calcular la probabilidad de que, de este cruce, obtengamos un hijo Aa no afectado, multiplicaremos la probabilidad de tener un hijo Aa por la probabilidad de que no esté afectado, es decir, ½ x 0,40. Esto nos da una probabilidad de 0,20. Para obtener la probabilidad de obtener un hijo sano, tendremos que sumar la probabilidad de ser un hijo aa sano, es decir, 0,20 (probabilidad de Aa sano) + ½ (probabilidad de aa sano). En total, la probabilidad de tener un hijo sano, es de 0,70.
Ahora bien, la probabilidad de que, siendo la Sra. Amapola una hija sana, sea portadora, es la probabilidad de que sus padres tuviesen un hijo Aa sano (0,20) dividida entre la probabilidad total de que sus padres tuviesen un hijo sano (0,70). En total, la probabilidad de que la Sra. Amapola sea portadora de la enfermedad es de 0,286.
Segundo paso: la descendencia de la Sra. Amapola
Para rizar el rizo, Amapola nos ha preguntado qué probabilidad tiene de tener un hijo afectado, si en un futuro encuentra una pareja sana sin historial familiar. Para calcular esto, lo que tenemos que hacer es multiplicar la probabilidad de que Amapola sea portadora asintomática por la probabilidad de tener un hijo afectado por la enfermedad en un cruce Aa x aa. La probabilidad de que la Sra. Amapola sea Aa ya la hemos calculado antes y es de 0,286.
Para calcular la probabilidad de que un portador (Aa) y un individuo normal (aa) tengan un descendiente Aa afectado por la enfermedad, haremos algo similar a lo que hemos hecho anteriormente. Recordemos la imagen anterior:
La probabilidad de tener un hijo Aa es de ½ (0,5). Esta probabilidad la multiplicaremos por 0,60, pues solo el 60% de los hijos Aa presentarán la enfermedad. En total, habría una probabilidad de 0,30 de que esta pareja tuviese un hijo Aa y presentase la enfermedad.
Como no sabemos si la Sra. Amapola es Aa realmente, tendremos que multiplicar la probabilidad de que ella y su pareja tuviesen un hijo afectado (0,30) por la probabilidad de que la Sra. Amapola sea Aa (0,286). En total, la Sra. Amapola tendría una probabilidad de 0,0857 de tener un hijo con la enfermedad.
La sra. Amapola debería hacerse un análisis para determinar si tiene el alelo causante de la enfermedad, aunque en ella no se manifieste. Podría tenerlo ya que su hermano lo ha recibido de su madre (Sra. Hortensia, también asintomática) pero que lo recibió, a su vez, de su madre (abuela: Sra Lavanda) que sí lo padeció. (Lo mismo que el hermano de su abuela Sr. Gladiolo que no figura en el arbol genealógico). De esta forma, la sra. amapola, sin análisis, podría tener un 50% de posibilidades de tenerlo. Y lo mismo, 100% de no tenerlo. En total su posibilidad es de 2 de 8 combinaciones (2 de 4 de tenerlo si se lo transmitió su madre y 4 de 4 de no tenerlo, si su madre le pasó el alelo normal). Si no quiere realizar el análisis, la suma de todas las posibles posibilidades de ser portadora será del 25%, y podrá transmitir ese alelo en 25% de los casos a sus hijos que serán portadores, a pesar de casarse con un hombre normal. Y como éstos tienen un 60% de posibilidades de manifestarlo, la posibilidad de padecer la enfermedad de alguno de sus hijos será el producto (0,25 x0,6)= 0,150 (15%) . Conclusión: Mi ayuda es que se haga un análisis para determinar si es portadora o no. En caso negativo, que se case sin ningún miedo y si es afirmativo, que haga lo que considere conveniente (faltaría más!), aunque en este caso la probabilidad de enfermar de sus hijos aumentaría a un 30% (O,5 x 0,6)= 0,30 (30%)
¡Hola!
Gracias por su interés en resolver el problema.
Definitivamente una recomendación sería que se hiciera una prueba para determinar si es portadora.
Tiene la solución a las preguntas que planteamos en el propio post, como un desplegable, donde dice “haz click aquí para acceder a la respuesta”. Verá que la solución es algo diferente a la que propone.
¡Un saludo!
Muy buen ejercicio con el cálculo de una probabilidad condicionada, me ha gustado mucho porque nunca he hecho una actividad teniendo en consideración penetrancia incompleta
¡Gracias Irene!
Nos alegra mucho que le haya resultado de utilidad.
¡Un saludo!